微笑如一
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标题:超平面
日期:2017-12-28
浏览:562
标签: 数学,
内容:
超平面是n维欧氏空间中余维度等于一的线性子空间,也就是必须是(n-1)维度。


超平面的本质其实是自由度比空间维度d小一。自由度的概念可以简单的理解为至少要给定多少个分量的值才能确定一个点。

例如:三维空间里的(超)平面只要给定了(x,y,z)中任意两个分量,剩下的一个的值就确定了。二维空间里的超平面为一条直线。一维空间里超平面为数轴上的一个点。

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在N维的环绕空间中,维度为N-1的次空间都是超平面。在二位空间中就是直线,三维空间中就是平面。四维空间里面的超平面就是个三维平面(三维空间)。

(摘)
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