微笑如一
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日期:2017-12-21
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标签: 数学,
内容:
若lim f(x)=∞且lim g(x)=∞(f(x)在极限附近处必须满足f(x)不等于0),当lim [g(x)/f(x)]=0,称f(x)是g(x)的高阶无穷大。
若lim f(x)=∞且lim g(x)=∞(f(x)在极限附近处必须满足f(x)不等于0),当lim [f(x)/g(x)]=0,称f(x)是g(x)的低阶无穷大。
若lim f(x)=∞且lim g(x)=∞(g(x)在极限附近处必须满足g(x)不等于0),当lim [f(x)/g(x)]=c(c为实数),称f(x)是g(x)的同阶无穷大。
若lim F(x)=0且lim G(x)=0(g(x)在极限附近处必须满足g(x)不等于0),当lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。就是哪一个函数在极限过程中增值快,哪一个就是高阶无穷大;相反就是低阶无穷大;这些量或函数都是相对的,而且前提相对比的两个函数都有无穷大极限。



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